Интегралите са сърцето на смятането, без което математика няма да е интересна. Дори човек не може да овладее никакви напреднали математически умения, ако сте слаби в опростяването на интегралите.
Но не се притеснявайте! В тази базирана на изследване статия ще прочетете някои лесни начини за решаване на интеграли. Някои ще бъдат ръчни, а другите ще използват калкулатори и инструменти. Макар, че интеграционните калкулатори могат да вършат тази дейност без никакво забавяне и много лесно. Ако използвате такъв калкулатор в него ще видите и указания за работа.
Интеграция:
Математическа техника, която ви помага да намерите площ, обем и централни точки, разположени под определена графика.
Видове интеграли:
Следват двата основни типа интеграли, които трябва да овладеете. Те също могат да бъдат опростени чрез integral calculator calculatored.
Определен интеграл:
Представлява площта под кривата.
аbf(x) dx
Неопределен интеграл:
Този вид интегриране се дефинира без използване на долни и горни граници.
f(x) dx
Основни формули за интегриране:
За да овладеете интеграцията, трябва да запомните следните основни интеграционни формули:
- 1 dx = x + C
- a dx = ax + C
- x“ dx = n+1 + C; n не е равно на 1
- sin x dx= -cos x + C
- cos x dx = sin x + C
- sec2 x dx = tan x + C
- csc2 x dx = – cot x + C
- sec x(tan x) dx = secx+ C
- fcsc x(cot x) dx = cscx + C
- dx = In |x|+C
Правило за интегриране на продукта:
Правилото за интегриране за продукти с две функции е известно като правило за продукта. Това е интеграционният еквивалент на „правилото за продукта“ на диференциацията. Следното е обяснение на продуктовото правило за интегриране:
∫(u * v) dx = u ∫v dx – ∫(u’ ∫v dx) dx
integral calculator също използва същия израз по подразбиране, за да намери произведението на две функции със 100% точност.
Следването на тези стъпки ще ви помогне да приложите продуктовото правило за интеграция:
- Идентифицирайте u и v на интеграла
- Намери u, като те диференцираш
- За да определите v dx, интегрирайте v
- формулата на продуктовото правило, използвайки стойностите, получени в етапи 2 и 3
- Ако можете, опростете фразата
Използвайте ОНЛАЙН Интегрален решаващ инструмент:
Инструментът е друг скъпоценен камък за разрешаване на проблеми, свързани с интеграцията. Студенти и професионални математици по целия свят използват този усъвършенстван калкулатор, за да разрешават своите интегрални заявки без никакво забавяне.
Използването на този integral calculator е толкова лесно, тъй като изисква да следвате тези стъпки, за да получите вашите резултати:
- Отворете инструмента
- Изберете вида на интеграла
- Ако е неопределено, просто въведете вашата функция в полето му
- Ако е определен интеграл, задайте също долна и горна граница
- След като сте готови, натиснете бутона за изчисляване и интеграционният калкулатор незабавно ще покаже всички стъпки, включени в резултатите.
Каква е целта на интеграцията?
Обемът, площта и централните стойности на множество елементи могат да бъдат определени чрез интегриране.
Какви са примерите за интеграция на практика?
Интеграциите са от решаващо значение за изчисляване на гравитационните и масови центрове, както и за прогнозиране на позициите на планетите и други астрономически обекти.
Каква е основната теорема за смятането?
Фундаменталната теорема на смятането свързва идеите за диференциране и интегриране на функции.
В заключение няколко съвета:
- изучавайте математика;
- Разберете как да прилагате формули за интегриране;
- Научете как да използвате разширения integral calculator безплатно;
- Запомнете различни техники за интегриране за изпити;